Funkce

s využitím programu GeoGebra

Exponenciální funkce

Exponenciální funkce je vyjádřena rovnicí y=ax, kde a>0 (různé od 1).

Název je odvozen od toho, že proměnná se vyskytuje v exponentu.

Exponenciální funkce o základu a=10 se nazývá dekadická, pro a=e přirozená exponenciální funkce yex, kde e je tzv. Eulerovo číslo (přibližně e= 2,718).

Pokud je základ exponenciální funkce y=ax větší než 1 → a>1, funkce je rostoucí, pokud je základ exponenciální funkce yax z intervalu (0,1) → a ∈ (0,1), funkce je klesající.

Vztah pro převod mezi exponenciální a logaritmickou funkcí: ayxy= logax.


Graf exponenciální funkce

Grafem exponenciální funkce je tzv.exponenciální křivka.
Pro každou exponenciální funkci prochází její graf bodem [0;1].


Příklad č.1: Sestrojte graf funkce y= 3x.



Příklad č.2: Sestrojte graf funkce y=(1/2)x - funkce se základem a z intervalu (0,1).


        Autor: Václav Strnad, email: strnad10@seznam.cz
Poslední aktualizace: 24. 3. 2013

Valid XHTML | CSS