Matematika
pro střední školy
Funkce
s využitím programu GeoGebra
Význam koeficientů kvadratické funkce
y= a·x2 + b·x + c
Význam koeficentu "a" pro funkci y= a·x2
Působení koeficientu "a" na kvadratickou funkci:
Pokud je parametr "a" kladný, funkce je konvexní na celém intervalu definičního oboru D(f).
Pokud je "a" záporné, je funkce konkávní na celém intervalu D(f).
Parametr "a" také způsobuje: Se zvětšující se hodnotou "a"
pro kladné hodnoty a pro zmenšující se hodnotu "a" pro záporné hodnoty se graf přibližuje k ose y.
Created with GeoGebra
Význam koeficentu "b" pro funkci y= x2 + b·x
Působení koeficientu "b" na kvadratickou funkci: Parametr "b" ovlivňuje souřadnice vrcholu paraboly (viz. aplet).
Created with GeoGebra
Význam koeficentu "c" pro funkci y= x2 + c
Působení koeficientu "c" na kvadratickou funkci. Koeficient "c" (stejně jako koeficient "b" u lineárních funkcí) posouvá graf funkce po ose y. I tento koeficient má vliv na souřadnici vrcholu, posouvá ji po ose y.
Created with GeoGebra
Aplet s koeficienty a, b, c pro funkci y= a·x2 + b·x + c
Na apletu si můžete měnit všechny parametry kvadratické funkce. Hodnota parametrů je omezená, proto k sestrojení libovolné kvadratické funkce, si můžete otevřít program GeoGebra na svém počítači, kde můžete hodnoty parametrů měnit neomezeně, podle svého uvážení.
Created with GeoGebra