Matematika
pro střední školy
Funkce
s využitím programu GeoGebra
Cyklometrické funkce - úlohy
Příklad č.16: Načrtněte do jednoho obrázku graf funkce y= arcsin(x) a y= arcsin(2x).
Začneme se základní funkcí y= arcsin(x) s definičním oborem <-1;1> a oborem hodnot <-π/2;π/2>.
Koeficient b=2 v předpisu funkce y= arccos(2x) mění definiční obor funkce.
Obor hodnot funkce se němení (je stále <-π/2;π/2>, protože neposouváme graf po ose y), takže abychom měli stejný obor hodnot, musí se měnit hodnoty x.
Protože máme funkci y= arcsin(2x), krajní hodnoty definičního oboru se zmenší dvakrát.
Definiční obor bude D(f)= <-0,5;0,5>.
Pozn.: Kdybychom měli např. funkci y= arcsin(x/4), definiční obor této funkce by byl <-4;4>.