Matematika
pro střední školy
Funkce
s využitím programu GeoGebra
Cyklometrické funkce - úlohy
Příklad č.5: Urči pomocí kalkulačky ve stupňové míře přibližné hodnoty: arcsin(-0,8), arcsin(-0,25), arcsin(0,25), arcsin(2/3), arcsin(1).
arcsin(-0,8)= -53,13°
arcsin(-0,25)= -14,48°
arcsin(0,25)= 14,48°
arcsin(2/3)= 41,81°
arcsin(1)= 90°
Řešení určujeme pomocí kalkulačky, která umí pracovat s cyklometrickými funkcemi (inverzními k funkcím goniometrickým).
Funkce arcsin(x) bývá značena sin-1.
Na kalkulačce by mělo jít nastavit, v jakých jednotkách má počítat (stupně nebo radiány).
Pokud byste potřebovali výsledek převést ze stupňů na radiány nebo naopak, postup najdete zde.
Pokud hledáme řešení např. prvního příkladu y= arcsin(-0,8), hledáme vlastně řešení sin(y)= -0,8.
y= arcsin(-0,8) → hledáme sin(y)= -0,8 → y= -53,13°.
y= arcsin(-0,25) → hledáme sin(y)= -0,25 → y= -14,48°.
y= arcsin(0,25) → hledáme sin(y)= 0,25 → y= 14,48°.
y= arcsin(2/3) → hledáme sin(y)= 2/3 → y= 41,81°.
y= arcsin(1) → hledáme sin(y)= 1 → y= 90°.