Matematika
pro střední školy
Funkce
s využitím programu GeoGebra
Cyklometrické funkce - úlohy
Příklad č.6: Urči pomocí kalkulačky ve stupňové míře přibližné hodnoty: arccos(-0,8), arccos(-0,2), arccos(0,25), arccos(0,7), arccos(1).
arccos(-0,8)= 143,13°
arccos(-0,2)= 101,54°
arccos(0,25)= 75,52°
arccos(0,7)= 45,57°
arccos(1)= 0°
Řešení určujeme pomocí kalkulačky, která umí pracovat s cyklometrickými funkcemi (inverzními k funkcím goniometrickým).
Funkce arccos(x) bývá značena cos-1.
Na kalkulačce by mělo jít nastavit, v jakých jednotkách má počítat (stupně nebo radiány).
Pokud byste potřebovali výsledek převést ze stupňů na radiány nebo naopak, postup najdete zde.
Pokud hledáme řešení např. prvního příkladu y= arccos(-0,8), hledáme vlastně řešení cos(y)= -0,8.
y= arccos(-0,8) → hledáme cos(y)= -0,8 → y= 143,13°.
y= arccos(-0,2) → hledáme cos(y)= -0,2 → y= 101,54°.
y= arccos(0,25) → hledáme cos(y)= 0,25 → y= 75,52°.
y= arccos(0,7) → hledáme cos(y)= 0,7 → y= 45,57°.
y= arccos(1) → hledáme cos(y)= 1 → y= 0°.