Matematika
pro střední školy
Funkce
s využitím programu GeoGebra
Lineární lomené funkce - úlohy
Příklad č.1: Je dán předpis lineární funkce y= (x+2)/(2x-3). Určete, které z následujících bodů leží na grafu této funkce: A[0;-2], B[0;-2/3], C[1;-3], D[4;1], E [2;0].
Na grafu funkce leží body B[0;-2/3] a C[1;-3].
Jestli body leží na grafu funkce zjistíme snadno. Dosadíme souřadnice jednotlivých bodů (x-ové i y-ové souřadnice) do předpisu funkce y= (x+2)/(2x-3).
Pokud nám vyjde pravdivá rovnost, bod patří do rafu funkce, v opačném případě nepatří.
A[0;-2] → -2= (0+2)/(2·0-3) → -2≠-2/3 → Bod A neleží na grafu funkce.
B[0;-2/3] → -2/3= (0+2)/(2·0-3) → -2/3≠-2/3 → Bod B leží na grafu funkce.
C[1;-3] → -3= (1+2)/(2·1-3) → -3=-3 → Bod C leží na grafu funkce.
D[4;1] → 1= (4+2)/(2·4-3) → 1≠1,2 → Bod D neleží na grafu funkce.
E[2;0] → 0= (2+2)/(2·2-3) → 0≠4 → Bod E neleží na grafu funkce.