Rovnici asymptoty kolmou na osu x získáme snadno. Najdeme bod nespojitosti definičního oboru.
V našem příkladu je to bod x= -1/2, protože po dosazení tohoto bodu do předpisu funkce
nám ve jmenovateli vyjde 0 (hledali jsme bod, pro který 2x+1=0).
Definiční obor funkce je
D(f)= R-{-1/2} a rovnice asymptoty je x=-1/2.
Rovnice asymptoty kolmé na osu y není tak viditelná. Máme dvě hlavní možnosti, jak ji zjistit.
První je spočítat limitu funkce pro x jdoucí k -∞ a ∞.
Druhá možnost je upravit předpis funkce na tvar,
ze kterého bude rovnice asymptoty jasně vidět. Vybereme si druhou možnost.
y= (3x-4)/(2x+1)
y= 3·(x-4/3)/2·(x+1/2)
y= (3/2)·(x-4/3)/(x+1/2)
y= (3/2)·[(x+1/2-11/6)/(x+1/2)]
y= (3/2)·[1-(11/6)/(x+1/2)]
y= (3/2)-(33/12)/(x+1/2)
y-(3/2)= -(33/12)/(x+1/2)
Z tohoto tvaru vidíme, jak rovnici asymptoty kolmou na osu x, tak na osu y.
