Rovnici asymptoty kolmou na osu x získáme snadno. Najdeme bod nespojitosti definičního oboru.
V našem příkladu je to bod x= 2, protože po dosazení tohoto bodu do předpisu funkce
nám ve jmenovateli vyjde 0 (hledali jsme bod, pro který -2x+4=0).
Definiční obor funkce je
D(f)= R-{2} a rovnice asymptoty je x=2.
Rovnice asymptoty kolmé na osu y není tak viditelná. Máme dvě hlavní možnosti, jak ji zjistit.
První je spočítat limitu funkce pro x jdoucí k -∞ a ∞. Druhá možnost je upravit předpis funkce na tvar,
ze kterého bude rovnice asymptoty jasně vidět. Vybereme si druhou možnost.
y= (4x-1)/(-2x+4)
y= 4·(x-1/4)/-2·(x-2)
y= -2·(x-1/4)/(x-2)
y= -2·[(x-2+7/4)/(x-2)]
y= -2·[1+(7/4)/(x-2)]
y= -2-(7/2)/(x-2)
y+2= -(7/2)/(x-2)
Z tohoto tvaru vidíme, jak rovnici asymptoty kolmou na osu x, tak na osu y.
