Matematika
pro střední školy
Funkce
s využitím programu GeoGebra
Lineární lomené funkce - úlohy
Příklad č.18: Načrtněte do jednoho obrázku graf funkce y= -1/x a y= -1/x + 4.
Začneme s grafem základní funkce y= 1/x. Jejím grafem je hyperbola, asymptoty této funkce jsou přímky x=0 a y=0, protože se jedná o "neposunutou" funkci.
Graf funkce y= -1/x bude souměrný k grafu funkce y= 1/x podle osy x.
Oproti funkci y= -1/x bude každý bod definičního oboru funkce y= -1/x+4 posunutý o 4 jednotky nahoru. (toto způsobuje koeficient +4 ve funkci y= -1/x+4).
Např. bod [1;-1] přejde do bodu [1;3] nebo bod [-1;1] přejde do bodu [-1;5].
Průsečík asymptot se z bodu [0;0] posune do bodu [0;4].
Více o významu koeficientů u lineárních lomenných funkcí najdete zde.