Matematika
pro střední školy
Funkce
s využitím programu GeoGebra
Lineární lomené funkce - úlohy
Příklad č.2: Je dán předpis lineární funkce y= (3x-1)/(x+2). Určete, které z následujících bodů leží na grafu této funkce: A[0;-1/2], B[2;1], C[5;2], D[-1;2], E [1/3;0].
Na grafu funkce leží body A[0;-1/2], C[5;2] a E[1/3;0].
Jestli body leží na grafu funkce zjistíme snadno. Dosadíme souřadnice jednotlivých bodů (x-ové i y-ové souřadnice) do předpisu funkce y= (x+2)/(2x-3).
Pokud nám vyjde pravdivá rovnost, bod patří do grafu funkce, v opačném případě nepatří.
A[0;-1/2] → -1/2= (3·0-1)/(0+2) → -1/2=-1/2 → Bod A leží na grafu funkce.
B[2;1] → 1= (3·2-1)/(2+2) → 1≠1,25 → Bod B neleží na grafu funkce.
C[5;2] → 2= (3·5-1)/(5+2) → 2=2 → Bod C leží na grafu funkce.
D[-1;2] → 2= (3·(-1)-1)/(-1+2) → 2≠-4 → Bod D neleží na grafu funkce.
E[1/3;0] → 0= (3·1/3-1)/(1/3+2) → 0=0 → Bod E leží na grafu funkce.