Matematika
pro střední školy
Funkce
s využitím programu GeoGebra
Lineární lomené funkce - úlohy
Příklad č.8: Upravte předpis lineární lomené funkce y= (x-1)/(x+2) tak, aby bylo možné nakreslit graf.
Upravená rovnice bude ve tvaru y= 1-3/(x+2) nebo také y-1= -3/(x+2).
Jednou z možností, jak dostat upravený tvar funkce, je dělit mnohočlen mnohočlenem. V našem případě mnohočlen (x-1) dělíme mnohočlenem (x+2). My zkusíme jiný postup.
Snažíme se v čitateli lomené lineární funkce dostat stejný výraz jako je ve jmenovateli funkce.
V příkladu můžeme čitatel x-1 zapsat jako (x+2)-3.
Tak se dostaneme k předpisu funkce y= [(x+2)-3]/x+2.
Podle práce se zlomky máme tvar y= 1-3/(x+2) nebo také y-1= -3/(x+2).
Z těchto rovnic jsou ihned vidět asymptoty funkce x= -2 a y= 1 a střed souměrnosti [-2;1].