Funkce

s využitím programu GeoGebra

Základní pojmy

Reálná funkce jedné reálné proměnné
Nechť A, B jsou neprázdné množiny reálných čísel. Přiřadíme-li každému číslu x ∈ A právě jedno číslo y ∈ B, dostaneme množinu uspořádaných dvojic [x;y] ∈ R, která se nazývá reálná funkce reálné proměnné x.

Kartézská soustava souřadnic
Pravoúhlá soustava souřadnic, ve které jsou délkové jednotky na osách x, y tytéž. Průsečík os značíme O (bod [0;0]).

Souřadnice bodu v kartézské soustavě souřadnic
Pokud máme zadánu soustavu souřadnic Oxy, můžeme libovolnému bodu X roviny jednoznačně přiřadit uspořádanou dvojici čísel x1 a y1.

Veďme bodem X rovnoběžky se souřadnicovými osami x a y.

Rovnoběžka s osou y procházející bodem X protne osu x v bodě, který odpovídá nějakému číslu x1.

Rovnoběžka s osou x protne osu y a získáme tak číslo y1.

Čísla x1, y1, získaná výše uvedeným způsobem, se nazývají souřadnice bodu A v kartézské soustavě souřadnic Oxy.

Zapisujeme X [x1;y1].

Kartézský graf funkce
Kartézským grafem funkce y=f(x), jejímž definičním oborem je množina D(f), nazýváme množinu právě těch bodů v rovině xy s kartézskou souřadnicovou soustavou (0,x,y), které mají tvar [x;f(x)].

Oblouková míra úhlu
Nechť máme kružnici k o poloměru r=1 a její střed V a různé body A, B ležící na této kružnici. Pak velikostí úhlu AVB v míře obloukové nazýváme délku tohoto oblouku AB kružnice k.

Stupňová míra úhlů
Velikostí úhlu AVB ve stupňové míře nazýváme nezáporné číslo, jež vyjadřuje, kolikrát je úhel AVB větší (menší) než jeden úhlový stupeň.

Vztah mezi velikostmi úhlu v míře obloukové a v míře stupňové
Nechť x je číselná hodnota velikosti daného úhlu v míře obloukové a y velikost téhož úhlu v míře stupňové. Potom platí vztahy: y/x=180/π nebo 1°= 2π/360 rad = π/180 rad. 360°= 2π rad.

        Autor: Václav Strnad, email: strnad10@seznam.cz
Poslední aktualizace: 24. 3. 2013

Valid XHTML | CSS