Matematika
pro střední školy
Funkce
s využitím programu GeoGebra
Kvadratické funkce - úlohy
Řešené úlohy
Příklad č.1: Pro kvadratickou funkci y= x2-4x+5 určete:
- funkční hodnoty f(0), f(1), f(2), f(-1), f(-2), f(-5)
- všechna x∈D(f), pro něž platí: f(x)=2
- všechna x∈D(f), pro něž platí: f(x)=f(0)
Příklad č. 2: Určete intervaly ve kterých funkce y= 3x2-2x+5 roste nebo klesá.
Příklad č.3: Najděte body, ve kterých má funkce y= -2x2-4x-1 lokální extrémy a určete o jaké extrémy se jedná. Zjistěte jakou funkční hodnotu v těchto extrémech funkce nabývá.
Neřešené úlohy
Příklad č.4: Určete všechny kvadratické funkce tvaru y= x2+bx+c, pro něž platí: f(0)=2, f(2)=4.
Příklad č.5: Sestrojte graf kvadratické funkce tvaru y= ½ · x2+4x+5.
Příklad č.6: Určete vlastnosti (definiční obor, obor hodnot, omezenost, extrémy, monotonii) funkce y= -x2+2x-1 a načrtněte její graf.