Matematika
pro střední školy
Funkce
s využitím programu GeoGebra
Lineární lomenná funkce
Lineární lomené funkce jsou funkce tvaru y= (ax+b) /
(cx+d), kde a, b, c, d ∈ R, c≠0, bc-ad≠ 0.
Definičním oborem těchto funkcí je D(f)= R-{-d/c}.
Za uvedených podmínek můžeme takovou funkci napsat ve tvaru y= [k/(x-x0)]+y0,
kde x0= -d/c, y0= a/c, k= (1/c2) ·
(bc-ad). Tento tvar získáme vydělením výrazů (ax+b) a (cx+d).
Speciálním případem lineární lomené funkce je nepřímá úměrnost y= k/x.
Graf lineární lomenné funkce
Grafem lineární lomenné funkce je křivka zvaná rovnoosá hyperbola se středem (středem souměrnosti) v bodě [x0,y0] a s asymptotami procházejícími tímto bodem, rovnoběžnými se souřadnicovými osami x, y.
Příklad: Sestrojte graf funkce y=(x+5)/(x-1) a vyznačte asymptoty grafu.
