Matematika
pro střední školy
Funkce
s využitím programu GeoGebra
Funkce s absolutní hodnotou - úlohy
Příklad č. 7: Zjistěte jaký předpis má funkce, jejíž graf vidíte na obrázku.

Jedná se o graf funkce y= |x-2|+1.

Předpis funkce nalezneme nejsnadněji pomocí posuvání základní funkce y= |x|.
Vidíme, že graf základní funkce je posunut o 2 jednotky doprava → (x-2) a o 1 jednotku nahoru ve směru osy y → y= |x-2|+1.
Pozn.: Graf je složen ze dvou funkcí (přímek): v intervalu (-∞,2) je to přímka, která obsahuje např. body [2;1] a [0;3].
Z obecné rovnice přímky y= ax+b bychom dosazením těchto bodů zjistili, že 1= 2·a+b a 3= 0·a+b → y= -x+3.
V intervalu <2,∞) to jsou např. body [2;1] a [3;2] → obdobně získáme rovnice 1= 2·a+b a 2= a·3+b → y= x-1.