Matematika
pro střední školy
Funkce
s využitím programu GeoGebra
Exponenciální funkce - úlohy
Příklad č.20: Sestrojte graf funkce f: y= 1- 2-x.

Nejdříve sestrojíme graf základní funkce y= 2x, ze kterého budeme vycházet.
Tato funkce má definiční obor (-∞;∞), obor hodnot (0;∞) a vodorovnou asymptotu y=0.
Z grafu základní funkce sestrojíme graf funkce y= 2-x.
Podle významu koeficentů získáme graf souměrný podle osy y ke grafu funkce y= 2x.
Bude mít stejný definiční obor, obor hodnot i vodorovnou asymptotu y=0.
Z tohoto grafu sestrojíme graf funkce y= - 2-x, který bude souměrný podle osy x.
Definiční obor bude (-∞;∞), vodorovná asymptota y=0, ale obor hodnot se změní. Funkce nabývá pouze záporných hodnot, proto je obor hodnot (-∞;0).
Nakonec celý graf posuneme po ose y o jednotku nahoru a získáme hledaný graf funkce y= 1- 2-x.
Definiční obor bude stále (-∞;∞), obor hodnot (-∞;1) a vodorovná asymptota bude mít rovnici y=1 (všechny body se posunuli o jednotku nahoru).