Matematika
pro střední školy
Funkce
s využitím programu GeoGebra
Exponenciální funkce - úlohy
Příklad č.7: Určete definiční obor a obor hodnot funkcí f: y= 2x a g: y= -2x .
y= 2x: D(f)= (-∞;∞), H(f)= (0;∞).
y= -2x: D(g)= (-∞;∞), H(g)= (-∞;0).

Začneme s definičními obory funkcí. Jedná se v obou případech o<exponenciální funkce, proto je jejich definiční obor neomezený (můžeme za x zvolit libovolné reálné číslo).
Proto D(f)= D(g)= (-∞;∞).
Obor hodnot bude nejjednodušší vyčíst z grafu funkcí, protože se jedná o základní funkce.
U funkce y= 2x je H(f)= (0;∞), protože hodnoty této funkce jsou pouze kladné (nesmí být ani 0 , protože nenajdeme takové x, aby platila rovnost 0= 2x).
U funkce g: y= -2x nabývají naopak hodnoty funkce pouze záporných hodnot (nesmí být 0, ani zde nenajdeme takové x, aby platila rovnost 0= -2x), proto je H(g)= (-∞;0).